2進制轉10進制

口訣:整數二進制用數值乘以2的冪次依次相加,小數二進制用數值乘以2的負冪次然后依次相加。

1、整數二進制轉換為十進制:首先將二進制數補齊位數,首位如果是0就代表是正整數,如果首位是1則代表是負整數。

若二進制補足位數后首位為1時,如下圖所示,就需要先取反再換算:

2、小數的二進制轉換為十進制:將二進制中的四位小數分別于下邊(如下圖所示)對應的值相乘后相加得到的值即為換算后的十進制。

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二進制和十進制的區別:

1、用處不同:二進制主要用于計算機運算,十進制主要用于日常生活。

2、組成不同:二進制只有兩個數字0和1來表示,十進制則是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個基本數字組成的數字系統。

3、規則不同:二進制進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”。而十進制基于位進制和十進位兩條原則,即所有的數字都用10個基本的符號表示,“滿十進一”,同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同,符號的位置非常重要?;痉柺?到9十個數字。要表示這十個數的10倍,就將這些數字右移一位,用0補上空位。

方法:要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點后則是從左往右。

例如:二進制數1101.01轉化成十進制

1101.01(二進制)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3?+0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(十進制)

所以總結起來通用公式為:

abcd.efg(二進制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3(十進制)

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1、十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余,逆序排列"法。具體做法是:用2整除十進制整數,可以得到一個商和余數;再用2去除商,又會得到一個商和余數,如此進行,直到商為小于1時為止,然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位,后得到的余數作為二進制數的高位有效位,依次排列起來。

2、十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘余下的小數部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分為零,此時0或1為二進制的最后一位?;蛘哌_到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進制小數的高位有效位,后取的整數作為低位有效位。

參考資料來源:百度百科—十進制轉二進制

二進制轉十進制

方法:“按權展開求和”

【例】:?

規律:個位上的數字的次數是0,十位上的數字的次數是1,......,依次遞增,而十

分位的數字的次數是-1,百分位上數字的次數是-2,......,依次遞減。

注意:不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

(2)十進制轉二進制

· 十進制整數轉二進制數:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法)

【例】:?

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 ……0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

1

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二進制數轉換成十六進制數:二進制數轉換成十六進制數時,只要從小數點位置開始,向左或向右每四位二進制劃分一組(不足四位數可補0),然后寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

十六進制數轉換成二進制數:把每一個十六進制數轉換成4位的二進制數,就得到一個二進制數。

十六進制數字與二進制數字的對應關系如下:

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

【例】:將十六進制數5DF.9 轉換成二進制:

5 D F . 9

0101 1101 1111 .1001

即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2{十六進制怎么會有小數點}

【例】:將二進制數1100001.111 轉換成十六進制:

0110 0001 . 1110

6 1 . E

即:(1100001.111)2 =(61.E)16

參考資料:百度百科-二進制

教你把二進制化成十進制的方法

06如何快速的將二進制轉換成十進制

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